小明和小方是双胞胎兄弟。这天他们的妈妈给他们买了一块大蛋糕，他们为了分蛋糕问题争执不休。于是，他们就商量了一个分蛋糕的方案分蛋糕。规则是这样的：小明比较大，由小明先提出分蛋糕的方案，小方可以选择接受或者否决，如果小方接受，就按照小明提出的方案分；如果他否决，就由小方提方案，小明来选择是否接受。这个过程轮流进行，直到有人提出的方案被接受为止。但不幸的是，他们妈妈买的这块蛋糕会融化，第n个阶段这块蛋糕就只剩下1/n2 。即如果一开始的方案被接受，他们两个分到的蛋糕总和是一整块儿蛋糕，如果第二次方案才被接受，他们两个分到的蛋糕总和就只有1/4块蛋糕，以此类推。小明和小方都是聪明人，而且他们都只关心自己是不是能分到足够大的蛋糕，并不刻意害人。
假设蛋糕只有一次分的机会，如果小方不接受就谁也得不到。那么结果是小明提出要整块蛋糕，小方也会接受。而该题中的蛋糕是只会不断融化，并不会消失，因此他们可以进行无限轮次的谈判，直到有人的方案被接受。