A和B在玩一个射击游戏,战场由若干单位正方形积木组成。积木占据了连续的若干列,且图形周长等于它最小包围矩形的周长。下图(a)是一个合法的战场,但(b)和(c)都不是:(b)中有空列;(c)的图形周长为14,而最小包围矩形(用虚线画出)的周长为12。受重力影响,每个积木的正下方要么是地面,要么是另一个积木。为了让战场看上去错落有致、玩着更刺激,它不能恰好是一个矩形(即:不能每列积木都一样高)。<o:p></o:p>
游戏规则如下:
1、 A和B轮流射击,A先射击。<o:p></o:p>
2、 每次射击时,首先选择一行(该行必须至少有一个积木),以及“左”和“右”中的一个方向,然后往这个方向开火。子弹的威力为1~3的均匀随机整数(即:威力为1、2、3的概率各为1/3),表示子弹能打掉的积木个数,被打掉的积木将直接从战场中消失。如果该行的积木个数小于威力值,则子弹将在打掉该行所有积木后消失。例如,若选择往右射击从下往上数第3行,且威力为2,且这一行一共有4个积木,则最左边的两个积木将被打掉。注意:这两个积木可以不连续。
3、 每次射击完成后,悬空的积木垂直往下落。所有积木不再下落后,下一位选手才能开始射击。<o:p></o:p>
4、 谁打掉了最后一个积木,谁就获胜。<o:p></o:p>
假定A和B都足够聪明,采取让自己获胜概率尽量高的策略,你的任务是计算出A获胜的概率。<o:p></o:p>