AOE：Area of effect ，范围性作用技能（即在一定的范围内有效，可作用于多目标，DOTA中指范围性伤害向技能）。
DOTA中有很多种AOE技能，这里研究一下形状类似于扇形的AOE，龙骑士的火焰气息和双头龙的冰火交加都是这种类型的技能。
如上图所示，假如你是龙骑士，你站在O点，看见P点的屠夫残血，此时经过你缜密的计算，只要吹个火焰就能干掉他。同时，屠夫也看见你了，知道被你吹到肯定挂，见周围没有队友支援，钩子也在CD中，就无耻的开启腐烂准备自杀。而当屠夫马上就要自杀成功的时候，你果断的使用火焰气息，然后在用鼠标在地图的M点点了一下，这时，火焰出来了。火焰的形状为扇形，圆心是坐标O点，半径是or，圆心角是a，M点在角a的角平分线上。把屠夫看做一个圆，圆上任意一点受到伤害就表示屠夫受到了伤害，圆心为坐标P点，半径pr（屠夫真胖啊）。如果你没能吹到屠夫，屠夫就会自杀死掉，如果吹到了，屠夫就会被你杀掉。卧槽，该死的寝室突然断网了，你迫不及待的想知道屠夫怎么死的，幸好坐标都记在心里，赶快算下屠夫最后是自杀还是他杀吧。
简单点理解：O为扇形的圆心，a为圆心角，M点在a角平分线上，or为扇形半径，P为圆心，pr为半径。这些点的坐标和半径都是已知的。求扇形和圆是否有重叠部分。有重叠输出1，没有输出0。