#P1844. 蚂蚁的难题(六)

蚂蚁的难题(六)

经过一系列的训练,蚂蚁的烹饪手艺终于可以见人了。

他烹饪了n盘食品,编号1~n,每一盘都有一个美味价值Ai。现在他要选取不超过 k 盘并且任意两盘编号不能够相邻,送给好朋友PIAOYI品尝。因为上次的“试吃”事件让PIAOYI很不开心,所以蚂蚁决定选取足够大的美味价值来向PIAOYI道歉。但是蚂蚁又不知道该选那些食品,请你帮帮他吧?

Input

有多组测试数据。
对于每组测试数:
第一行有两个数n,k(n<=100000, k <= n/2)分别代表蚂蚁烹饪了n盘食品,最多选取k盘.
第二行有n个数字 Ai (|Ai| <= 1000000)表示每一盘食品的美味价值。

Output

对于每组数据,输出蚂蚁能够选取的最大值。

Sample Input

6 3 
100 1 -1 100 1 -1

Sample Output

200

HINT

Source