#P1984. 蚂蚁的难题(X)

蚂蚁的难题(X)

蚂蚁又遇到一个难题。

有一个圆锥,地面半径为A(单位:cm),高度为H(单位:cm),现在蚂蚁位于其中一条母线R与底面的交点P处,母线R的中点M有一袋旺仔小馒头,饿极了的蚂蚁非常想吃,而且,母线R的正对面有另一条母线L(位置如图所示),上面布满了香槟,思量之后蚂蚁决定先取香槟,再拿小馒头,最后回到P点。但是,问题来了,笨笨的蚂蚁不知道要怎么走了,因为懒惰的蚂蚁肯定想最省体力,现在请你来写个程序,帮助他找到其中走的最短距离是多少。

 

Ps:香槟得到一次即可。得到母线L、点M对应物品的方式为到达或经过。母线L两端点处也有香槟。

(PI=3.1415926)

                                  

Input

有多组测试数据。
每组测试数据一行,由两个数A,H组成。(0<A,H<100000)。A,H均为正整数。

Output

输出最少消耗多少体力。
结果保留两位小数。

Sample Input

1 2
3 4
1000 1000

Sample Output

4.43
10.00
2828.43

HINT

Source