#P2325. GK的挑战

GK的挑战

GK明年就要考上研究生了,但是听说每年的研究生复试都非常残酷。见到导师后导师给予所有面试者一个测试。如果能通过导师的测试,那么就可以获得研究生的录取通知书。

测试开始的时候会发给每个人一个容量为K的包包。复试一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性Ai ,如果Ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为Ai 的包包;如果Ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 1 的通知书残片。通知书残片必须装在包包里才能带出复试,包包没有必要全部装满,但是学生们必须把获得的所有的通知书残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳通知书残片即可),才能拼出完整的通知书。并且他们至少要挑战成功L次才能离开。

 

学生们一筹莫展之时,善良的GK帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为Pi/100。现在,请你帮忙预测一下,学生们能够通过复试的概率。

Input

多组输入输出,每组输出

第一行三个整数N , L , K

第二行N个实数,第i个实数Pi 表示第i项挑战成功的百分比。

第三行N个整数,第i个整数Ai表示第i项挑战的属性值。

(T<=10,N<=200)

Output

一个数,表示所求概率,四舍五入保留6位小数。

Sample Input

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

Sample Output

0.300000
0.980387

HINT

Source