#P2357. Cake

Cake

<st1:chsdate year="2012" month="4" day="16" islunardate="False" isrocdate="False" w:st="on">416</st1:chsdate>nanae的生日,josnch为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 <o:p></o:p>

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1Hi > Hi+1<o:p></o:p>

由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。 <o:p></o:p>

Q = Sπ <o:p></o:p>

请编程对给出的NM,找出蛋糕的制作方案(适当的RiHi的值),使S最小。 <o:p></o:p>

(除Q外,以上所有数据皆为正整数) <o:p></o:p>

Input

有两行,第一行为NN <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M<o:p></o:p>

Output

仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。<o:p></o:p>

Sample Input

100
2

Sample Output

68

HINT

Source