题目描述

众所周知，$Xiaomo$是一名优秀的$ACMer$，这天他如往年一样，动身前去参加一年一度的world final。根据$Xiaomo$往年的表现，我们都坚信$Xiaomo$一定能夺冠。

所以，在$Xiaomo$走后，身为$Xiaomo$粉丝后援团团长的$ly$立即开始了奖杯的制作。

已知学校共有 $n$ 棵树，制作奖杯所需的树木长度为 $m$ .为表示保护环境的决心，我们规定用一台高度为$h$的伐木机，来获取所需木材。换句话说，如果某棵树的高度大于 $h$ ，

那么我们就会将高度大于 $h$ 的部分砍掉，如果树木的高度小于 $h$ ，我们不会砍伐这颗树。

例如，如果一排树的高度分别为 $20$,$15$,$10$ 和 $17$，我们有一台高度为 $15$ 米的伐木机，切割后树木剩下的高度将是 $15$,$15$,$10$ 和 $15$，而我们将会从第 $1$ 棵树得

到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。由于$ly$这段时间在忙招新的事情，所以他把制作奖杯的任务交给了你，请你帮忙找到最大的高度$h$，使得将伐木机升到这个高度后所得的木材至少为$m$米。

输入格式

第一行两个整数$n$$,$$m$$。$$n$表示树木的数量$，$$m$表示制作$Xiaomo$的奖杯所需的木材长度。

第二行 $n$ 个整数，代表每棵树的高度。

输出格式

输出一个整数，代表伐木机的最高高度(确保答案一定存在)

样例

样例输入$1$

4 7
20 15 10 17

样例输出$1$

15

样例输入$2$

5 20
4 42 40 26 46

样例输出$2$

36

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的测试数据，$1\le N\le10^6$，$1\le M\le2\times10^9$，树的高度 < $10^9$，所有树的高度总和 $\leq 10^{18}$。