给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$。

对于每个下标 $i$，在所有可能的整数 $k$ 中，找出满足 $j > i$ 且 $|a_i - k| > |a_j - k|$ 的下标 $j$ 的最大数量。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5000$。

输出

对于每个测试用例，输出 $n$ 个整数，表示答案。

示例

输入

6
1
1092
2
105 -105
5
1 2 93 84 2
7
2 9 38 4 7 1 6
10
1 9 20 9 829 3 87 1 283 7
11
9 18 29817 283 3 3928 5726 1942 1000000000 -1000000000 19

输出

0
1 0
4 2 2 1 0
5 4 4 2 2 1 0
8 4 4 3 5 3 2 2 1 0
8 7 7 4 5 3 3 2 2 1 0

说明

在第二个测试用例中，答案为：

• 对于 $i=1$，可以选择 $k=-195$，此时 $j=2$。
• 对于 $i=2$，可以选择 $k=5$，此时不存在下标 $j > i$。

在第三个测试用例中，答案为：

• 对于 $i=1$，可以选择 $k=195$，此时 $j=2,3,4,5$。
• 对于 $i=2$，可以选择 $k=78$，此时 $j=3,4$。
• 对于 $i=3$，可以选择 $k=15$，此时 $j=4,5$。
• 对于 $i=4$，可以选择 $k=15$，此时 $j=5$。
• 对于 $i=5$，可以选择 $k=998\,244\,353$，此时不存在下标 $j > i$。