背景

题目描述

给出一些正整数，这些正整数各不相同。你必须从每个正整数取出一个素因子。但是，不允许两个不同的正整数取出相同的素因子。 最终所有取出的数的和的最小值是多少？

格式

输入

第一行一个正整数 $n$ ，代表有 $n$ 个整数。

第二行共有 $n$ 个数 $a_i$，表示每个正整数的值。

保证不存在两个相等的正整数。

$1\leq n\leq 10$

$2\leq a_i\leq 1000$

输出

一个正整数，代表取出的素因子之和的最小值。

若不存在满足条件的的取法，则输出-1。

样例

4
12 15 28 22

17

样例1说明：

分别取3，5，7，2，取出的数之和最小

5
4 5 6 7 8

-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.