题目背景

穿过了小巷后的古街

青墙旁你遥望夕阳斜

只因是不经意的一瞥

扰乱我思绪不舍昼夜

想化作庄周变成蝴蝶

驾青云穿过繁枝茂叶

纵然是群山层层叠叠

也无心在此留连停歇

将相思寄明月 期盼你能察觉

将你写作诗阕 送千里无邪

你就是梦浸白了新月

才会有悲欢离合阴晴圆缺

你就是风染红了枫叶

才会让我的思念漫山遍野

你就是泪浸白了初雪

才会如离人来去飘洒摇曳

你就是你染红了岁月

改变我黑白而无言的世界

......

题目描述

永夜小队今天一起去捉妖，本来他们打算慢慢把所有妖怪一次性捉完的，但是现在时间紧迫，他们只好分头行动。慕子期想走妖怪最多的那条路，这样可以得到慕瑶姐姐的表扬，和慕子期一队的凌妙妙只能偷偷问作为系统的你，哪条路的妖最多$......$

“万一我告诉他能提升好感度呢？”

现在凌妙妙和慕子期位于索引为 $1$ 的节点，地图上一共有 $n-1$ 条路上出现了妖，每条路上有且只有一只妖。

接下来按从 $2$ 到 $n$ 的顺序依次告诉你，与第 $i$ 个节点相连的上一个节点的索引。

题目输入

第一行包含一个整数 $T$ ( $1≤T≤10^5$ ) ， 表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ( $2≤n≤2⋅10^5$ ) ，代表测试地图中的节点总数。

第二行包含 $n−1$ 个整数 $p_2，p_3，...... , p_n$ ($1≤p_i<i$) ，其中 $p_i$ 代表节点 $i$ 所连接的上一个节点的索引(表示 $p_i$ 可以到达节点 $i$ )。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2⋅10^5$ 。

题目输出

输出妖最多的一条路的终点以及该条路可以捉到妖的数量（如果多条路的妖的数量相等则输出编号最小的一条路）。

样例

2
8
1 2 3 2 5 1 7
8
1 2 3 4 5 6 7

4 3
8 7

样例说明

第一组测试样例地图情况如下：

第一条路妖的数量为 $3$，第二条路妖的数量为 $3$，第三条路妖的数量为 $2$，所以走第一条路，终点为 $4$ ，可以捉到妖的数量为 $3$ 。

题目限制

每次测试时间限制：$1s$

每次测试的内存限制：$1024MB$