题目背景

在不确定虚实的世界

拼凑陌生灵魂 碎片

官宣命定主演

进度条仅我可见

冲破预言轮回的时间

无视系统锁上权限

慢慢揭开

第六感外 谁更危险

以为 只是 一次普通冒险

却交付后背 甘愿跃入这场浩劫

只想 让永夜的光不再熄灭

爱予我勇气 为我加冕

在命运决定之前

让剧情为我改写

旅途上有你并肩

就不害怕 未知明天

在永夜降临之前

寻回希望的光点

心中炽热的愿

足够超越 虚实的界限

......

题目描述

经过之前的冒险，永夜小队即将开启他们的下一个地点，此时的凌妙妙想制作一个攻略计划。

攻略计划如下：

让我们幻想一下，如果《捉妖》的世界是一个规则的实心十二面体......

现在，可爱的妙妙将会用 $20$ 个顶点标出《捉妖》世界中妖怪最多的 $20$ 个城镇，永夜小队一行人将会从一个城镇出发经过其他的每一个城镇，刚好一次后又回到出发的那个城镇。

题目输入

前 $20$ 行的第 $i$ 行有 $3$ 个数，表示与第 $i$ 个城镇相邻的 $3$ 个城镇。第 $20$ 行以后每行有 $1$ 个数 $m$ ($1≤m≤20$)，表示从第 $m$ 个城镇出发，当 $m=0$ 退出。

题目输出

输出从第 $m$ 个城镇出发，经过每个城镇 $1$ 次又回到 $m$ 的所有路线，如有多条路线，按字典序输出，每行 $1$ 条路线。

每行首先输出是第几条路线。然后具体参照样例输出。

测试样例

2 5 20
1 3 12
2 4 10
3 5 8
1 4 6
5 7 19
6 8 17
4 7 9
8 10 16
3 9 11
10 12 15
2 11 13
12 14 20
13 15 18
11 14 16
9 15 17
7 16 18
14 17 19
6 18 20
1 13 19
5
12
0

1:  5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5 
2:  5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5 
3:  5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5 
4:  5 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5 
5:  5 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5 
6:  5 1 2 12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5 
7:  5 1 2 12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5 
8:  5 1 2 12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5 
9:  5 1 2 12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5 
10:  5 1 2 12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5 
11:  5 1 20 13 12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5 
12:  5 1 20 13 12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5 
13:  5 1 20 13 14 15 11 12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5 
14:  5 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5 
15:  5 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 
16:  5 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 2 3 10 9 8 4 5 
17:  5 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 2 3 4 5 
18:  5 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5 
19:  5 1 20 19 18 14 13 12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5 
20:  5 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 2 3 4 8 7 6 5 
21:  5 4 3 2 1 20 13 12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5 
22:  5 4 3 2 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 
23:  5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 1 5 
24:  5 4 3 2 12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 1 5 
25:  5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 2 1 5 
26:  5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 2 1 20 13 14 18 19 6 5 
27:  5 4 3 10 11 12 2 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5 
28:  5 4 3 10 11 15 14 13 12 2 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5 
29:  5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 2 1 5 
30:  5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 2 1 20 19 6 5 
31:  5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 11 15 14 13 20 1 5 
32:  5 4 8 7 6 19 20 13 12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 1 5 
33:  5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 1 20 13 12 11 15 14 18 19 6 5 
34:  5 4 8 7 17 18 14 13 12 11 15 16 9 10 3 2 1 20 19 6 5 
35:  5 4 8 9 10 3 2 1 20 19 18 14 13 12 11 15 16 17 7 6 5 
36:  5 4 8 9 10 3 2 12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 1 5 
37:  5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 13 14 18 17 7 6 19 20 1 5 
38:  5 4 8 9 16 15 14 13 12 11 10 3 2 1 20 19 18 17 7 6 5 
39:  5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 11 10 3 2 1 5 
40:  5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 13 20 1 5 
41:  5 6 7 8 4 3 2 12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 1 5 
42:  5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 2 1 5 
43:  5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 
44:  5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 1 2 12 13 14 15 11 10 3 4 5 
45:  5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 2 1 5 
46:  5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 13 14 18 19 20 1 5 
47:  5 6 7 17 16 15 11 12 13 14 18 19 20 1 2 3 10 9 8 4 5 
48:  5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 11 10 9 8 4 3 2 1 5 
49:  5 6 7 17 18 19 20 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 9 8 4 5 
50:  5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 2 1 5 
51:  5 6 19 18 14 13 20 1 2 12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5 
52:  5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 13 20 1 5 
53:  5 6 19 18 14 15 11 12 13 20 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5 
54:  5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 20 1 2 3 4 5 
55:  5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 11 10 9 16 15 14 13 20 1 5 
56:  5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 1 2 12 11 10 3 4 5 
57:  5 6 19 20 1 2 3 10 9 16 15 11 12 13 14 18 17 7 8 4 5 
58:  5 6 19 20 1 2 12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5 
59:  5 6 19 20 13 12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 1 5 
60:  5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 1 5 
61:  12 2 1 5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 
62:  12 2 1 5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 
63:  12 2 1 5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 
64:  12 2 1 5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 
65:  12 2 1 5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 
66:  12 2 1 5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 
67:  12 2 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5 4 3 10 11 12 
68:  12 2 1 20 13 14 18 19 6 5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 
69:  12 2 1 20 19 6 5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 
70:  12 2 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5 4 3 10 11 15 14 13 12 
71:  12 2 3 4 5 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 
72:  12 2 3 4 5 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 
73:  12 2 3 4 8 7 6 5 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 
74:  12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5 1 20 13 12 
75:  12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 
76:  12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5 1 20 19 18 14 13 12 
77:  12 2 3 10 9 8 4 5 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 
78:  12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5 1 20 13 14 15 11 12 
79:  12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5 1 20 13 12 
80:  12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 
81:  12 11 10 3 2 1 5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 
82:  12 11 10 3 2 1 20 19 18 17 7 6 5 4 8 9 16 15 14 13 12 
83:  12 11 10 3 4 5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 1 2 12 
84:  12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5 1 2 12 
85:  12 11 10 9 8 4 3 2 1 5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 
86:  12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 
87:  12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 1 5 4 3 2 12 
88:  12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5 4 3 2 1 20 13 12 
89:  12 11 10 9 16 15 14 13 20 1 5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 
90:  12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 1 5 6 19 20 13 12 
91:  12 11 15 14 13 20 1 5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 
92:  12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5 1 2 12 
93:  12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 1 5 4 8 7 6 19 20 13 12 
94:  12 11 15 14 18 19 6 5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 1 20 13 12 
95:  12 11 15 16 9 10 3 2 1 20 19 6 5 4 8 7 17 18 14 13 12 
96:  12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5 1 2 12 
97:  12 11 15 16 17 7 6 5 4 8 9 10 3 2 1 20 19 18 14 13 12 
98:  12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 1 5 4 8 9 10 3 2 12 
99:  12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5 6 19 18 14 13 20 1 2 12 
100:  12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5 1 2 12 
101:  12 13 14 15 11 10 3 4 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 1 2 12 
102:  12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 1 5 6 7 8 4 3 2 12 
103:  12 13 14 15 16 9 8 4 5 6 7 17 18 19 20 1 2 3 10 11 12 
104:  12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
105:  12 13 14 18 17 7 6 19 20 1 5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 
106:  12 13 14 18 17 7 8 4 5 6 19 20 1 2 3 10 9 16 15 11 12 
107:  12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5 6 19 20 1 2 12 
108:  12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 1 5 4 3 2 12 
109:  12 13 14 18 19 20 1 2 3 10 9 8 4 5 6 7 17 16 15 11 12 
110:  12 13 14 18 19 20 1 5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 
111:  12 13 20 1 2 3 4 5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 
112:  12 13 20 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5 6 19 18 14 15 11 12 
113:  12 13 20 1 5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 
114:  12 13 20 1 5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 
115:  12 13 20 19 6 5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 
116:  12 13 20 19 6 7 8 4 5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 
117:  12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5 1 2 12 
118:  12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5 1 2 3 10 11 12 
119:  12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5 1 2 12 
120:  12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5 1 2 3 4 8 9 10 11 12

题目限制

每次测试时间限制：$1s$

每次测试的内存限制：$1024MB$