题目描述

czh学长暗恋他的女神很久了，但是一直不敢表白，因为czh学长觉得自己配不上女神，于是他决定随机生成一条由“)” 和 “(”两个字符构成的字符串s，如果字符串s括号是配对的他就会认为自己是配得上女神的，就向女神表白。

注：如“()”和“(()())”被认为是配对的，而“)(”,“())”，“(()))”则不是。

由于czh学长太紧张了，他自己不敢看，于是他想让你告诉他括号是否配对，请用你的编程知识帮助czh学长吧！

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ——代表字符串的长度（$0 < n \le 1000$）。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 。

保证字符串仅包含 "(" 和 ")" 。

输出格式

判断括号是否配对，是则输出“YES”，否则输出“NO”。

样例

样例输入

4
(())

样例输出

YES

样例输入

5
(()))

样例输出

NO