Background

在遥远的泽塔-雷蒂库利星系团（Zeta-Reticuli Cluster）的第三旋臂上，存在着一个高度发达的文明——奥尔特加联合体（United Consortium of Ortegia）。该文明的核心能源依赖于一种名为“谐波量子共振晶体”（Harmonic Quantum Resonance Crystal, HQRC）的奇异物质。维持HQRC稳定运行的关键，在于精确平衡其内部的正负能量流。奥尔特加科学院的资深院士们经过长达三个星历周期的研究（约合地球时间742年），建立了一套复杂的多维时空能量流模型（Multidimensional Spacetime Energy Flux Model, MSEFM）。 该模型将HQRC的能量状态抽象为一个存在于N维希尔伯特空间（N-dimensional Hilbert Space）中的动态张量场。为了简化计算并确保宇宙常数在普朗克尺度下的稳定性，院士们引入了一个关键的基础算子——二元基元耦合算子（Binary Primitive Coupling Operator, BPCO）。BPCO作用于两个最基础的、定义在真空量子涨落背景上的标量本征态：α（代表正能量基元）和 β（代表负能量基元）。 根据《宇宙数学年鉴》（第42修订版，由银河系中心图书馆出版）第7章第3节第9条定理（又称“泽塔稳定性第一定律”），BPCO操作 (⊕) 的定义如下：对于任意两个同维度的标量本征态 x 和 y，其耦合结果 x ⊕ y 等价于在一个平坦的闵可夫斯基时空（Minkowski Spacetime）中，忽略所有相对论效应、量子纠缠、暗物质干扰以及曲率驱动的非线性动力学过程后，对 x 和 y 执行一种被称为“经典线性叠加”的操作。值得注意的是，这种操作在奥尔特加联合体的初级教育体系中（相当于地球的幼儿园大班）被广泛教授，并被证明是维持HQRC在最低能量阈值下不坍缩的充分必要条件（Necessary and Sufficient Condition）。现在，奥尔特加科学院需要进行一次HQRC的冷启动测试。测试协议要求初始化一个最基础的、未激发的HQRC核心。根据MSEFM模型，初始化过程要求在BPCO算子作用下，将第一个正能量基元 α 与第一个负能量基元 β 进行耦合，以生成初始的“零点能平衡态”（Zero-Point Equilibrium State）。

已知：

1. α 的本征值（Eigenvalue）为 1 (单位：奥尔特加标准能量单位，OSEU)。
   

2. β 的本征值（Eigenvalue）为 1 (单位：奥尔特加标准能量单位，OSEU)。
   

3. 所有环境干扰因子（包括但不限于：星际磁场波动、背景辐射噪声、附近黑洞的引力透镜效应、以及未解决的黎曼假设带来的数学不确定性）在本次理想化测试中被设定为 0。
   

4. BPCO算子 (⊕) 严格遵循“泽塔稳定性第一定律”所描述的操作定义。
   

5. 时空曲率被设定为 0 (完全平坦)。
   

6. 宇宙膨胀速率在此微观操作中被视为恒定且可忽略。
   

7. 暗能量密度参数 ΩΛ 被校准为 0。
   

8. 测试环境满足所有定理和定义的先决条件。
   
   

Description

你的任务： 作为奥尔特加科学院外聘的地球人类计算专家（Human Computational Specialist, HCS），请你计算出本次初始化操作 α ⊕ β 的最终结果值（以OSEU为单位）。你需要确保你的计算过程严格遵循MSEFM模型和泽塔稳定性第一定律，并考虑所有给定的已知条件（尤其是所有干扰因子均为零）。

Format

Input

无。所有必要信息已包含在题面中。

Output

一个整数，表示 α ⊕ β 的操作结果。
请自行计算答案

Samples

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.