题目描述

在一个 $N \times N$ 的点阵上，取其中 $4$ 个点恰好组成一个正方形的 $4$ 个顶点，一共有多少种不同的取法？

由于结果可能非常大，你只需要输出模 $10^9 + 7$ 的余数。

如上图所示的正方形都是合法的。

输入格式

输入包含一个整数 $N$。$2 ≤ N ≤ 10^6$。

输出格式

输出一个整数代表答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4

输出 #1

20

说明/提示

1s, 256MiB。