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题目描述

Steve 正在为他在 MC 大学的第一场红石基础期末考做准备。这场考试可能会涉及到 n 个不同的红石实验台，编号从 1 到 n。一共有 m 份不同的实验清单，每个清单包含正好 n−1 个不同的实验台。对于每个清单 i，用一个整数 aᵢ 指定唯一没有出现在第 i 份清单中的实验台。例如，当 n = 4 且 aᵢ = 3 时，第 i 份清单里有实验台 [1, 2, 4]。

在考试的时候，Steve 将会拿到其中的一份实验清单，然后老师将要求他完成清单中所有实验台上的红石接线。 要通过考试，Steve 必须完成清单中所有实验台上的接线。

Steve 已经掌握了 k 个实验台的接线方法，这些实验台的编号是 q₁, q₂, …, qₖ。 请判断对于每一个实验清单，Steve 是否能够通过考试。

输入格式

第一行输入一个整数 t，表示测试用例的数量（1 ≤ t ≤ 10⁴）。

每个测试用例包含以下三行：

• 第一行给出三个整数 n、m 和 k（2 ≤ n ≤ 3 × 10⁵；1 ≤ m, k ≤ n）；
• 第二行包含 m 个不同的整数 a₁, a₂, …, aₘ（1 ≤ aᵢ ≤ n；aᵢ < aᵢ₊₁）；
• 第三行包含 k 个不同的整数 q₁, q₂, …, qₖ（1 ≤ qᵢ ≤ n；qᵢ < qᵢ₊₁）。

注意：所有测试用例中 n 的总和不超过 3 × 10⁵。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个长度为 m 的由 '1' 和 '0' 组成的字符串。 如果 Steve 能够通过这个实验清单，则对应位置输出 '1'，否则输出 '0'。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
4 4 3
1 2 3 4
1 3 4
5 4 3
1 2 3 4
1 3 4
4 4 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 2 1
1 2
2

输出 #1

0100
0000
1111
10

说明/提示

在第一个测试用例中，Steve 已掌握的实验台是 [1, 3, 4]。我们来看所有的实验清单：

• 第一个清单的实验台是 [2, 3, 4]。Steve 不会第 2 个实验台，不能通过；
• 第二个清单的实验台是 [1, 3, 4]。Steve 掌握这些实验台，能通过；
• 第三个清单的实验台是 [1, 2, 4]。Steve 不会第 2 个实验台，不能通过；
• 第四个清单的实验台是 [1, 2, 3]。Steve 不会第 2 个实验台，不能通过。