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背景

我就坐在床边，一边抽着烟，一边浏览着手机里面的东西。片刻之后，我在语音备忘录里发现了一段自己从来都没有在意过的语音片段。 我眯着眼睛，轻轻的点开了这音频。音频的一开始很安静，渐渐就传来了打呼噜的声音..…..我知道，应该是我在打呼，而有另外一个人录了这么一段音频。 快要尾声的时候，我忽然听到了陈艺的声音:“你个傻瓜，不能喝酒为什么还要替我挡这么多酒…….我才不在意他们怎么看我，我只在意你这头猪.…….猪，我爱你..不管你以后喝多少酒，醉成什么样.....你都一定要记得娶我，知道吗?“

描述

wyy拿到了一个数组，她可以进行任意次以下操作：选择两个元素，使得其中一个加 1，另一个减 1。wyy希望最终数组变成一个排列，请你帮助他确定这能否实现。如果可以实现的话，还需要求出最小操作次数。 长度为 n 的排列是由 1∼n 这 n 个整数、按任意顺序组成的数组，其中每个整数恰好出现一次。例如，{2,3,1,5,4} 是一个长度为 5 的排列，而 {1,2,2} 和 {1,3,4} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

格式

输入

第一行输入一个整数n(1≤n≤1e5) 代表数组中的元素数量。第二行输入 n 个整数 $a_1$,$a_2$,…,$a_n$(−1e9≤$a_i$​≤1e9) 代表数组元素。

输出

如果无法生成排列，直接输出 -1；否则，输出一个整数，代表最小的操作次数。

样例

2
3 4

-1

限制

1s, 1024KiB for each test case.