背景

摸金系列终于在今天迎来了大结局。

问题描述

lfq正在创办自己的 IT 公司。他想要雇佣 n 名程序员和 m 名测试员。

总共有 n+m+1 名候选人，按照他们的到达时间先后顺序编号为 1 到 n+m+1。第 i 名候选人拥有编程技能 $a_i$ 和测试技能 $b_i$（一个人的编程技能不同于其测试技能）。团队的技能值等于所有被聘为程序员的候选人的编程技能之和，加上所有被聘为测试员的候选人的测试技能之和。

当一名候选人来参加面试时，lfq 会尝试将他们分配到最适合的职位（如果他们的编程技能更高，则雇佣他们为程序员，否则雇佣为测试员）。如果该职位的名额已满，lfq 则将他们分配到另一个职位。

你的任务是，对于每一位候选人，计算如果除他之外的所有人都来参加面试时团队的技能值。注意，这意味着恰好有 n+m 名候选人会到场，因此公司中的所有 n+m 个职位都将被填满。

输入格式

第一行包含一个整数 t (1 ≤ t ≤ $10^4$) — 测试用例的数量。

每个测试用例包含三行：

• 第一行包含两个整数 n 和 m (0 ≤ n, m ≤$2·10^5$; 2 ≤ n+m+1 ≤ $2·10^5$) — 分别表示 lfq 想要雇佣的程序员和测试员的数量。
• 第二行包含 n+m+1 个整数 $a_1$, $a_2$, ..., $a_{n+m+1}$ (1 ≤ $a_i$ ≤ $10^9$)，其中 $a_i$ 是第 i 名候选人的编程技能。
• 第三行包含 n+m+1 个整数 $b_1$, $b_2$, ..., $b_{n+m+1}$ (1 ≤ bi ≤ $10^9$; bi ≠ ai)，其中 $b_i$ 是第 i 名候选人的测试技能。

输入数据的额外限制：所有测试用例的 (n+m+1) 总和不超过 $2·10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 n+m+1 个整数，其中第 i 个整数应该等于如果除第 i 名候选人之外的所有人都来面试时团队的技能值。

Samples

4
1 0
2 1
1 2
0 2
4 5 5
5 4 1
1 2
2 1 5 4
5 2 3 1
3 1
4 3 3 4 1
5 5 4 5 2

1 2 
5 6 9 
8 11 11 12 
13 13 13 12 15

注意

让我们来考虑示例中的第三个测试用例：

• 如果第 1 位候选人未到场，则第 2 位候选人被聘为测试员，第 3 位候选人被聘为程序员，第 4 位候选人被聘为测试员。团队的总技能值将为 $2 + 5 + 1 = 8$；
• 如果第 2 位候选人未到场，则第 1 位候选人被聘为测试员，第 3 位候选人被聘为程序员，第 4 位候选人被聘为测试员。团队的总技能值将为 $5 + 5 + 1 = 11$；
• 如果第 3 位候选人未到场，则第 1 位候选人被聘为测试员，第 2 位候选人被聘为测试员，第 4 位候选人被聘为程序员。团队的总技能值将为 $5 + 2 + 4 = 11$；
• 如果第 4 位候选人未到场，则第 1 位候选人被聘为测试员，第 2 位候选人被聘为测试员，第 3 位候选人被聘为程序员。团队的总技能值将为 $5 + 2 + 5 = 12$。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.