解法一 所有 $n$ 的答案都是 $2n-2$ 。

我们先来看看胜者组。请注意，该组每场比赛正好有一支球队跌入败者组。在比赛结束前，胜者组只剩下一支球队，因此在决赛前，胜者组一定进行了 $n-1$ 场比赛。

类似的逻辑也适用于败者组。在比赛过程中，共有 $n-1$ 支球队降入败者组。该组的两支球队每进行一场比赛，就会有一支球队被淘汰出局。在决赛前，该组只剩下一支球队，因此在决赛前，败者组一定进行了 $n-2$ 场比赛。

最后，我们将最后一场比赛加到我们的计算中，使总数达到

$(n-1)+(n-2)+1 = 2n-2$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

  int n, t; 

  cin >> t;

  while(t--) {

     cin >> n;

     cout << 2*n-2 << "\n";

  }

}```

```

解法二 或者，我们也可以直接模拟这一过程。

假设在一轮比赛之前，胜者组有 $a$ 支球队，败者组有 $b$ 支球队。

首先， $\left \lfloor \frac{b}{2} \right \rfloor$ 场比赛在败者组球队中进行，因此 $\left \lfloor \frac{b}{2} \right \rfloor$ 场比赛在这一步被淘汰。我们从 $b$ 中减去这个数字，再加上 $\left \lfloor \frac{b}{2} \right \rfloor$ ，就得出了比赛总数。

然后， $\left \lfloor \frac{a}{2} \right \rfloor$ 场比赛在胜者组球队中进行，因此 $\left \lfloor \frac{a}{2} \right \rfloor$ 场比赛落入败者组。我们从 $b$ 中减去这个数字，再加上 $\left \lfloor \frac{b}{2} \right \rfloor$ ，就得出了比赛总数。

如上所述，在模拟了 $\mathcal{O}(\log (n))$ 轮比赛后，两组都只剩下一支球队，因此我们在总场次上加上 $1$ 。

时间复杂度： $\mathcal{O}(\log (n))$ 。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main() {
	
	int n, t, winners, losers, ans;
	
	cin >> t;
	
	while(t--) {
	   cin >> n;
	   winners = n;
	   losers = 0;
	   ans = 0;
	   
	   while(max(losers, winners) > 1) {
	       ans += losers/2;
	       losers = (losers+1)/2;
	       
	       ans += winners/2; 
	       losers += winners/2; 
	       winners++;
	       winners /= 2;
	   }
	   
	   ans++;
	   
	   cout << ans << "\n";
	}
}
```

```