背景

时间过得真快啊！又到了说再见的时候

窗外的梧桐叶又黄了，簌簌地落了一地。我望着讲台上那张熟悉的课桌，忽然意识到，这是最后一节课了。时间像一条悄无声息的河，从指尖淌过时毫无知觉，待到回头，才发现它已流远了那么长一段路程。

还记得六年前，我们怯生生地踏进校门，红领巾在胸前飘成一面小小的旗。那时总觉得毕业遥遥无期，仿佛夏天永远漫长，蝉鸣永远聒噪。可转眼间，教室后墙的倒计时牌已翻到“第0天”。时间快得让人措手不及——它藏在月考卷子上飞速更替的日期里，藏在老师粉笔头划过的抛物线中，也藏在我们悄悄传递的纸条和心照不宣的笑声里。语文老师总爱引用朱自清的话：“燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候……”可我们的日子，为何一去不复返呢？如今才懂，这轻描淡写的诘问里，藏着多深的无奈。

说再见的时刻，总是掺杂着太多未说出口的话。那个总和我争抢篮球的男孩，昨天突然拍拍我的肩：“以后球场没人跟你抢了。”我愣了下，鼻子一酸。还有总爱在课堂上偷偷照镜子的同桌，今早悄悄塞给我一张纸条，上面画着歪歪扭扭的笑脸：“别忘了我的刘海儿！”这些琐碎的细节，原本寻常得如同空气，此刻却重得让人眼眶发烫。最难忘的是陈老师——那个总挺着“西瓜肚”讲课的先生。最后一节课，她红着眼眶打开一个铁盒，里面是52张扑克牌，每张印着我们的照片。“少一张牌都打不成游戏，”她声音哽咽，“咱们班，一个也不能少。”扑克牌捏在手里，烫得像烙铁。

离别前，我们总试图用各种方式对抗时间的残酷。在校服上签名，在操场上狂奔，在日记本里拼命记录——仿佛多写一笔，就能多留住一秒。可时间终究是留不住的，它像蜂鸟振翅，“嗡”一声便从童年飞向了青春。但时间又并非无情，它带走了稚嫩，却留下了成长的韧度；冲淡了朝夕相处的热闹，却沉淀了无需言说的懂得。

夕阳斜照进空荡的教室，黑板上的“毕业快乐”被镀上一层金边。我忽然明白，再见不是终点，而是另一种意义上的出发。就像外婆得了老年痴呆后，仍会偷偷把菜夹进口袋留给女儿——有些爱，能超越记忆的消亡，在时间之外永恒。我们终将各奔东西，但那些共度的晨昏、共享的梦想，早已长成彼此生命的底色。

时间真快啊，快得来不及好好告别。但或许正因为如此，每一次再见才更显珍贵。让我们把祝福别在衣襟上，像向日葵般抬头向前——再见，是为了在更高处重逢。

问题描述

给定一个 n 行 n 列的方格，每个单元格包含 0 或 1。

在一次操作中，你可以选择方格中的一个单元格并翻转它（从 0 变为 1 或从 1 变为 0）。求使方格在旋转 0°、90°、180° 和 270° 后保持不变所需的最小操作次数。

下图展示了方格在所有旋转角度（0°、90°、180°、270°）下的示例，直观展示了旋转效果。

输入格式

第一行包含一个整数 t (1 ≤ t ≤ 100) — 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 100) — 方格的大小。

接下来 n 行，每行包含 n 个字符$a_{i,j}$ (0 ≤ $a_{i,j}$ ≤ 1) — 表示每个单元格中的值。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 — 使方格在旋转 0°、90°、180° 和 270° 后看起来相同所需的最小操作次数。

Samples

5
3
010
110
010
1
0
5
11100
11011
01011
10011
11000
5
01000
10101
01010
00010
01001
5
11001
00000
11111
10110
01111

1
0
9
7
6

注意

在第一个测试用例中，我们可以执行一次操作，使网格变为： （注：原图中第二个网格的第二行第三个数字“1”被标记为红色，以示变化）

现在，该正方形的所有旋转结果都相同。

在第二个测试用例中，该正方形的所有旋转结果已经相同，因此我们不需要进行任何翻转操作。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.