题目描述

MJZ 最近沉迷于数学，并且他突然对素数产生了奇妙的兴趣

凑巧的是，MJZ 手里有 $n$ 个数字 $x_1,\ x_2,\ ...,\ x_n$ 。

MJZ 看着手里的一堆不知道从哪里的数字，突然很好奇，他如果从中选出若干个数相加，能有多少种取数的方案，使得得到的和为一个素数？

当然，由于 MJZ 有强迫症，他不仅希望知道满足条件的方案数，也想知道他总共可以得到多少个不同的素数。

遗憾的是，MJZ 的脑子因为灌了一罐肥宅快乐水，现在似乎不怎么好使，因此他抱住了你的大腿希望你可以帮助他解决。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示tyx手里的数的个数。

第二行 $n$ 个整数，表示 $x_1,\ x_2,\ ...,\ x_n$ 。

输出格式

第一行一个整数 $x$ ，表示满足和为素数的取数方案数。

第二行一个整数 $y$ ，表示tyx总共可以得到多少个不同的素数。

样例

样例输入

3
2 3 5

样例输出

5
4

数据范围与提示

$1 \le n \le 20$

$1 \le x_i \le 2 \cdot 10^6$