题目描述

今天，带恶人 MJZ 掀起了一场超大规模的星系战争，为了阻止疯狂的 MJZ，你需要前往 $n$ 个星球去招募勇士（为了部落！）。这些星球的编号为 $1, 2, ..., n$ ，地球（也就是你的初始所在）为 $1$ 号星球。为了掩人耳目（？）你必须按照编号顺序依次访问这些星球，然后再回到地球上，也就是按照 $1 \rightarrow 2 \rightarrow ... \rightarrow n \rightarrow 1$ 的顺序访问。

当你驾驶飞船访问每个星球时，你的飞船都需要在星球上着陆然后再起飞，这两个过程都是需要耗费大量的燃料的。因为这是一艘神(zhi)奇(zhang)的飞船，它只在着陆和起飞时有大量消耗，至于在星球之间飞行所耗费的燃料，少到可以忽略不计。

对于编号为 $i$ 的星球，着陆所需的燃料为 $M_1 / a_i$ ，起飞所需的燃料为 $M_2 / b_i$ ，其中 $M_1$ 和 $M_2$ 分别表示着陆或起飞之前飞船的总重。飞船的总重可以表示为 $M = m + f$ ，其中 $m$ 表示飞船的净重， $f$ 表示飞船上当前搭载的燃料重量。

例如在编号为 $i$ 的星球上着陆之前有 $m = 9,\ f = 3,\ a_i = 8,\ b_i = 2$ ，那么着陆需要 $(9 + 3) / 8 = 1.5$ 吨燃料，而起飞需要 $(9 + 1.5) / 2 = 5.25$ 吨燃料，因为着陆以后燃料被消费掉了，起飞之前 $f = 1.5$ 而不是 $3$ 。

注意，整个过程是最开始从地球起飞，然后依次在 $2, ..., n$ 号星球着陆然后起飞，最后在地球着陆。

因为 MJZ 的军队已经将这些星球上的燃料掠夺一空，所以你没法在路上补充燃料，你的燃料只能在出发前全部装好。

同样是因为 MJZ 的军队的疯狂掠夺，现在燃料已经十分紧缺，你希望花费最少的燃料来完成招募任务。请计算访问这些星球并返回地球所需的最少燃料。上述所有重量的计数单位均相同。

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$ ，表示星球个数和飞船净重。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i,\ b_i$ ，分别表示每个星球的着陆参数和起飞参数，其作用如题目所述。

输出格式

输出一行一个浮点数表示答案。但是如果无论装载多少燃料都无法完成招募任务，则输出一个整数 $-1$ 不带浮点。

当答案的绝对值误差不超过 $10^{-4}$ 时即会被评测通过。

保证如果有解，则解小于$10^{18}$

样例

样例输入

2 2
3 4
5 6

样例输出

4.000000

数据范围与提示

$2 \le n \le 2 · 10^5$

$1 \le m,\ a_i,\ b_i \le 10^6$