题目描述

被高数整得死去活来的 伏犬 总算开始学数理统计了。他不想做作业，所以把作业丢给了你。

你需要对一个长度为 $N$ 的数列做以下三种操作。

• 将下标在区间 $[L,R]$ 内的数全部加上一个定值kk。

• 将下标在区间 $[L,R]$ 内的数加起来并输出。

• 统计下标在区间 $[L,R]$ 内的数的极差（最大值与最小值的差）。

数列中的数在开始时全为0。

输入格式

第一行有两个数 $N,Q$，代表数列长度和操作次数

接下来的 $Q$ 行，每行最开始有一个数 $o$。

若 $o=1$，则接下来有三个数 $L,R,k$，代表一次操作1。

若 $o=2$，则接下来有两个数 $L,R$，代表一次操作2。

若 $o=3$，则接下来有两个数 $L,R$，代表一次操作3。

输出格式

对于每一个操作2或3，你需要输出相应的结果。

样例

样例输入

3 4
1 1 1 10
1 3 3 -10
2 1 3
3 1 3

样例输出

0
20

数据范围与提示

$1< N, Q< 10 ^{5}$

$1\leq L\leq R\leq N$

$0\leq \left | k \right |\leq 10 ^{5}$