题目描述

众所周知 贺云艾 大帝是一个天才音乐带师，所以 贺云艾 听了一个歌曲分享平台上的歌曲《X》之后有感而发，决定自行创作并弹奏一曲同人作品《狂》并发表在这个平台上。

然而这个平台上有各种各样的批评家，所以 贺云艾 的音乐很有可能得到负面评价。

如果《狂》的某一个小节的情绪和《X》的情绪相差过大，会有人批评 贺云艾 的作品和原曲情感不符。

如果《狂》的连续两个小节情绪起伏不大，会有批评家批评 贺云艾 音乐不够狂放，对不起作品名称上的“狂”字，如果《狂》的情绪波折太大，又会有另一群批评家觉得 贺云艾 的歌曲“太狂了”。

所以 贺云艾 为如何编曲而苦恼。

现在我们将情绪量化为 $0\sim 9$ 的整数，我们用长度为 $n$ 的序列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 表示《X》和《狂》的每一个小节的情绪。

• 对于每一个小节，会有与 $|a_i-b_i|$ 有关的与原文情绪不符的负面评价；
• 如果 $|b_j-b_{j-1}|=3$，则情绪起伏恰到好处；
• $|b_j-b_{j-1}|<3$ 会得到 $(3-|b_j-b_{j-1}|)^2$ 有关情绪不够狂的负面评价；
• $|b_j-b_{j-1}|>3$ 会得到 $(|b_j-b_{j-1}|-3)^2$ 有关情绪太狂了的负面评价；
• 将各种负面评价求和则为所有有关编曲的负面评价。

现在你可以帮 贺云艾 求出最小负面评价是多少吗？

输入格式

第⼀⾏⼀个整数 $n(1\leq n\leq 10^5)$，表⽰序列编曲有多少小节。

第⼆⾏ $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n(0\leq a_i\leq 9,1\leq i\leq n)$，表⽰《X》每个小节的情绪。

输出格式

共一行一个整数表示最小的负面评价。

样例

样例输入

6
1 4 2 8 5 7

样例输出

6

说明

《狂》的情绪序列为：

1 4 2 6 4 7

E题样例补充说明：
当《狂》为1 4 2 6 4 7时
与原文不符的负面评价
|1-1|+|4-4|+|2-2|+|8-6|+|5-4|+|7-7|=3
情绪波动为相邻两小节差的绝对值
|4-1| |2-4| |6-2| |4-6| |7-4|
即3 2 4 2 3
其中波动为3的获得负面评价为 0
波动过大的4获得负面评价（4-3）^2=1
波动过小的2和2获得负面评价（3-2）^2+（3-2）^2=2
总共为3+1+2=6