题目描述

贺云艾每日想长高，连他的序列都在疯狂生长。

第一天的墙墙的序列是：

1

第二天则是：

2,2,1

第三天：

3,3,3,2,2,1

第四天：

4,4,4,4,3,3,3,2,2,1

... ...

规律即为第 $k$ 天在前面加 $k$ 个数字 $k$。

现在定义两个序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 与 $b_1,b_2,\ldots,b_m$ 的差值为 $\sum_{i=1}^{\max\{n,m\}}(a_i-b_i)^2$。较短的序列超出部分的值默认为 $0$。

已知 $A$ 序列是成长中的墙墙序列， $B$ 序列是给定序列，且 $A$ 的长度不超过 $B$，请问：两个序列距离的最小值(即 $min\{X 与 B 的距离\mid X 为满足长度要求的墙墙序列\}$)为多少?

输入格式

第一行一个整数 $n(1\leq n\leq 10^6)$ 表示序列B的长度。

第二行 $n$ 个整数第 $i$ 个整数表示 $b_i(0\leq b_i\leq 10^3)$ 的值。

输出格式

一个整数表示最小的距离。

样例

样例输入

7
7 6 5 4 3 2 1

样例输出

36