题目描述

贺云艾 现在迷上了那个简单的游戏，大家还记得那个模型吧，是这样的：

给你 $n$ 盏灯，每盏灯有两种状态：亮和灭。开始时所有灯都是灭的。每轮由系统随机选取其中 $m$ 盏灯改变它们的状态，亮的灯会灭掉，灭的灯会亮起，当所有灯都亮起时，这个关卡就可以通关了。

等到 贺云艾 真的去玩的时候，他发现自己当然不是欧皇，不能用最少轮数来通关，于是，他考虑起，作为一个普通人，他需要多少轮来通过。

也就是问：通关所需要的期望轮数是多少。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示有 $T(1\leq T \leq 10)$ 组数据。

之后 $T$ 行每行有空格分开的两个整数 $n,\ m(1\leq m\leq n\leq 20)$ 如题意所示。

输出格式

每组数据输出一行表示期望多少轮使得所有灯亮起。

如果不存在方案使得所有灯亮起输出 $-1$。

结果可能是小数，当你的答案和正确答案的绝对误差或相对误差小于 $10^{-2}$ 时，你的答案即被判定为正确。

样例

输入样例

2
5 1
5 4

输出样例

42.666666
-1