题目描述

一共有 $n$ 个贸易节点，$m$ 个上下游关系。贸易价值会从上游节点流向下游节点，并且不存在环使得贸易价值循环流动。

贺云艾 想建立一条尽可能长的贸易路线。换句话说，他选取一个节点序列 $a_1...a_k$，其中 $a_{i-1}$ 向 $a_i$ 转移贸易价值，并使得序列长度 $k$ 最大化。

你的任务就是找到最大的 $k$。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，由空格隔开。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$，代表贸易价值从 $u_i$ 流向 $v_i$。

输出格式

仅一个整数，为最大的 $k$。

样例

样例输入

7 7
1 2
2 3
3 4
2 4
1 3
5 4
4 7

样例输出

5

样例解释

最长的商路为1 2 3 4 7

数据范围与提示

$1 \leq n,m \leq 10^5$

$1 \leq u_i,v_i \leq n$