题目描述

你不幸和 贺云艾 坐在一起。他邀请你玩二十四点！

二十四点能力高超的你连续 $100$ 次打败 贺云艾 之后，你觉得很无聊，于是你给 贺云艾 出了一道题：

• 用 $1$ 到 $10$ 中的每个整数恰好一次，使用加法，减法和乘法运算得出 $24$ 。

贺云艾 当即表示这道题不难，你可以 $10+9-3+2-1+8-(7-6)*(5-4)=24$ 。

你又问：

• 用 $1$ 到 $n$ 中的每个整数恰好一次，使用加法，减法和乘法运算得出 $24$ 。

没想到 贺云艾 学过算法竞赛，他竟然会做这道题！而尚且没有想到正解的你决心一定要做出这道题。

输入格式

一行一个整数 $n$ 。

输出格式

第一行输出一个字符串 YES 或 NO 表示是否存在一个合法的方案。

如果可能存在方案，在第二行输出一个合法的表达式，包含 $1, 2, 3, \ldots, n$ 中的所有整数和加号 + ，减号 - ，乘号 * ，圆括号 () 。表达式中使用的运算符自选。

你的表达式长度不得超过 $20000$ .

样例

样例输入1

1

样例输出1

NO

样例输入2

10

样例输出2

YES
10+9+8-(7-6)*(5-4)-3+2-1

数据范围与提示

$n \le 1000$