题目描述

注意看输出，是他妈的巨坑呀，不是输出 $\text{Bob}$和 $\text{Alice}$ ！！！！

共有$n$堆石子，第$i$号石堆有$a_i$颗石子。

石子游戏的规则是这样的，由$\text{Bob}$先手，双方轮流行动。每次行动的一方必须选择两堆石子$i$和$j$ $(i \neq j)$和一个正整数$k$，随后，他将拿走$i$号石堆的$k$颗和$j$号石堆的$k-1$颗石子。注意石子数不能为负数，也就是说，$i,j,k$必须满足$a_i \geq k , a_j \geq k-1 ,k \geq 1$。

如果某方行动之后，所有石堆的石子都被拿光了，那么他将赢得胜利。

$\text{Bob}$和 $\text{Alice}$ 都是绝顶聪明的人，假设双方都采取最明智的策略，谁会取得最后的胜利呢?

输入格式

第一行一个整数$n$，代表石堆的数量。

第二行有$n$个整数$a_i$，代表每个石堆的石子数。

输出格式

如果$\text{Bob}$将赢得胜利，那么输出ddd，否则请输出bqp。

样例

样例输入

3
2 3 2

样例输出

ddd

样例解释

$\text{Bob}$ 先手拿光2号石堆的3颗石子和1号石堆的2颗石子， $\text{Alice}$ 别无选择只能拿走3号石堆的一颗石子和1号或2号石堆的0颗石子，接着 $\text{Bob}$ 拿走3号石堆的最后一颗石子，赢得胜利。

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 10^5$

$1 \leq a_i \leq 10^9$

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