题目描述

在 $n \times n$ 的棋盘上放 $k$ 个国王，国王可攻击相邻的 $8$ 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入格式

只有一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出 $0$。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

16

样例输入 2

4 4

样例输出 2

79

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 10, 0\le k\le n^2$。