题目描述

焚风是是由于空气作绝热下沉运动时，因温度升高湿度降低而形成的一种干热风。焚风常出现在山脉背风坡，由山地引发的过山气流在背风坡下沉，使过山气流变得干热的一种风。在高压区，空气下沉也可产生焚风。

驻马店 王国永远刮着海风。风从地点 $0$ 依次吹到地点 $1$，地点 $2$ ……直到地点 $N$，共 $N+1$ 个地点。HSQ 君住在地点 $N$。地点 $0$ 的海拔 $A_0=0$，地点 $i$ 的海拔为 $A_i$。
地表风的温度随海拔升降而变化。地点 $0$ 在海边，温度为 $0$ 度；对于任一地点 $i$，从地点 $i$ 吹到地点 $i+1$ 的风的温差仅取决于两地的海拔差。具体来说：

• 如果 $A_i=A_{i+1}$，风的温度不变；
• 如果 $A_i<A_{i+1}$，风每爬升 $1$ 米，温度就会下降 $S$ 度；
• 如果 $A_i> A_{i+1}$，风每下沉 $1$ 米，温度就会升高 $T$ 度。

驻马店 国的地壳运动很强烈。你得到了 $Q$ 天来地壳运动的数据。在第 $j$ 日，地点 $L_j, L_j+1, \ldots, R_j$ 的海拔升高了 $X_j$，注意 $X_j$ 可能是负数。
你的任务是，计算每天地壳运动后 HSQ 君住所的温度。

输入格式

第一行有四个整数 $N, Q, S, T$，用空格分隔。
在接下来的 $N+1$ 行中，第 $i$ 行 $(1\leqslant i\leqslant N+1)$ 有一个整数 $A_{i-1}$。
在接下来的 $Q$ 行中，第 $j$ 行 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ 有三个整数 $L_j, R_j, X_j$，用空格分隔。
输入的所有数的含义见题目描述。

输出格式

共 $Q$ 行，第 $j$ 行 $(1\leqslant j\leqslant Q)$ 有一个整数，表示第 $j$ 日地壳运动后 HSQ 君住所的温度。

样例

样例输入 1

3 5 1 2
0
4
1
8
1 2 2
1 1 -2
2 3 5
1 2 -1
1 3 5

样例输出 1

-5
-7
-13
-13
-18

样例解释 1

最初，地点 $0,1,2,3$ 的海拔分别是 $0,4,1,8$。第一天地壳运动后，海拔分别为 $0,6,3,8$。 此时，风的温度分别为 $0,-6,0,-5$。

样例输入 2

2 2 5 5
0
6
-1
1 1 4
1 2 8

样例输出 2

5
-35

样例输入 3

7 8 8 13
0
4
-9
4
-2
3
10
-9
1 4 8
3 5 -2
3 3 9
1 7 4
3 5 -1
5 6 3
4 4 9
6 7 -10

样例输出 3

277
277
322
290
290
290
290
370

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$N, Q\leqslant 2000$；
对于另外 $10\%$ 的数据，$S=T$；
对于所有数据，$1\leqslant N, Q\leqslant 2\times 10^5, 1\leqslant S, T\leqslant 10^6;$ $A_0=0, |A_i|\leqslant 10^6(1\leqslant i\leqslant N);$ $1\leqslant L_j\leqslant R_j\leqslant N,$ $|X_j|\leqslant 10^6$ $(1\leqslant j\leqslant Q)$。