题目描述

众所周知，z学长是一个情圣，拥有很多女朋友，作为土豪与暖男的合体，z学长决定送给每个女朋友一套四合院，但是z学长的女朋友太多了，俗话说三个女人一台戏，更何况三千个女人呢？所以说z学长买房子的时候要考虑好地理位置，不然女朋友之间会打架，如果打坏了z学长是会心疼的，z学长给女朋友配备了8名骑士，z学长的女朋友会派自己的骑士去猎杀z 学长的其他女朋友，但是骑士只能走固定的路线如图所示（从猫咪的位置走到斑马的位置），并且每个骑士只能使用一次，问在一个n * n的城市中z学长最多能买多少套房子，并且在城市中有一些房子已经卖出去了，z学长虽然有钱但是也不能购买。

输入格式

第一行会输入两个数字N, M分别表示城市的大小和已经卖出的房子数量，接下来的M行每行有两个数字表示已经被卖出的房子的位置。

输出格式

一个数表示z学长最多能购买的房子数量。

样例

样例输入

3 2
1 1
3 3

样例输出

5

数据范围与提示

n <= 200
m <= n * n