题目描述

给定一个 $n×n$ 的字符矩阵，表示一片海域。

矩阵中'#'表示暗礁区域，'.' 表示安全区域。

现在$Xiaomo$要将一个 $1×k$ 的航空母舰投放到海域中。

投放时，航空母舰不可接触到暗礁区域。

航空母舰可以 横着投放，也可以 竖着投放。

在投放完成后，每个安全区域要么包含航空母舰的一部分，要么不包含。

对于某个安全区域，如果所有可能的投放方式中，共有 $m$ 种不同的投放方式，满足该区域包含航空母舰的一部分，那么就称该区域的投放指数为 $m$。(请注意如果航

空母舰的规格为 $1×1$，则其横置与竖置视为2种投放方式)

请确定投放指数最大的安全区域的位置坐标$(x,y)$和最大投放指数。(如果最大投放指数的值有多个坐标,请输出最左上角的那一个(即在$x$尽可能小的情况下,$y$也很小))

如果海域中根本无法投放航空母舰，则输出"$-1 -1$" (不带引号) );

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示海域。

输出格式

输出投放指数最大的安全区域的行、列坐标。

行从上到下，从 1 开始计数，列从左到右，从 1 开始计数。

如果答案不唯一，输出符合情况最左上角的那个,并在第二行输出最大投放指数

如果海域中根本无法投放航空母舰，则只输出"-1 -1" (不带引号)

样例

输入样例1：

4 3
#..#
#.#.
....
.###

输出样例1：

3 2
3

输入样例2：

19 6
##..............###
#......#####.....##
.....#########.....
....###########....
...#############...
..###############..
.#################.
.#################.
.#################.
.#################.
#####....##....####
####............###
####............###
#####...####...####
.#####..####..#####
...###........###..
....###########....
.........##........
#.................#

输出样例2：

1 8
6

输入样例3:

3 2
#.#
.#.
#.#

输出样例3：

-1 -1

数据范围与提示

1≤k≤n≤100

下图解释了样例1在（3,2）的三种情况