#746. 磨难,在烈焰中焚毁

磨难,在烈焰中焚毁

题目描述

众所周知,海克斯水晶的功能十分强大,这也导致其合成过程十分困难。

杰斯梦想使用科技来实现对魔法的掌控,海克斯水晶可以帮助他完成它的梦想。

他在制作海克斯水晶的时候发现它十分的不稳定,杰斯想要让它稳定下来。

对于水晶的制作中产生的额不稳定的震荡,杰斯想到可以通过控制稳定器的频率来使水晶稳定

对于每个水晶的制作过程会需要nn次频率的作用这nn次频率为 a1,a2,,an(1ai200)a_1,a_2,…,a_n (1≤a_i≤200)

因此杰斯需要对稳定器所产生的一段频率进行判断是否最终可以使水晶稳定下来。

杰斯聪慧的发现卷积运算可以对一段频率信号的所有过程进行定性定量的判断

对于卷积运算有:f(τ)g(xτ)dτ \int_{-\infty}^{\infty}{f(\tau)g(x-\tau)}d\tau,其中f(x)f(x)g(x)g(x)为在实数范围内的可积函数。

f(τ)g(xτ)dτ \int_{-\infty}^{\infty}{f(\tau)g(x-\tau)}d\tau被称为f(x)f(x)g(x)g(x)的卷积积分。

有了这个方法就可以判断出稳定器所产生的一段频率进行判断是否最终可以使水晶稳定下来了。

可惜的是这个方法虽然可以对于整个过程进行十分准确的分析,只是他无法在频率的稳定过程中飞快的算出来结果,直到最后被发现杰斯也没有取得突破性的进展。

维克托的加入使得这项实验有了突破性的进展,因为他的疾病逼迫着他挑战这项新技术的极限,幸运的是,维克托发现只要对于所有的频率的和numnum满足[1,num][1,num]

的数字不是仅有11numnumnumnum的因数时(num=i=1nainum=\sum_{i=1}^{n} a_i),这些频率就可以使海克斯水晶稳定,如果不能的话,维克托会去掉若干个频率以保证制作的成功,

为了保对制作过程的影响最小,维克托会尽可能的少去掉频率的数目

维克托需要告诉杰斯这段稳定的频率的实现方式,你需要将可以使其稳定的频率的标号告诉杰斯。对于每个频率aia_i,ii就是这个频率的标号。

如果有多种可能你可以输出一种任意的情况。

维克托会先告诉杰斯一共需要多少频率,之后会告诉杰斯这些频率的标号。

输入格式

第一行为 t(1t100)t (1≤t≤100),表示有tt组测试样例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n(3n100)n (3≤n≤100)——原来产生的频率的数目。

每个测试用例的第二行包含 nn 个不同的整数 a1,a2,,an(1ai200)a_1,a_2,…,a_n (1≤a_i≤200)表示稳定器产生的这些频率。

输出格式

对于每个测试样例输出有两行:

第一行应该包含一个整数 xx:维克托告诉杰斯频率的数目。

下一行应该包含 xx 空格分隔的整数,表示这些频率的标号。

样例

输入

4
3
8 1 2
4
6 9 4 2
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
200 199 198

输出

2
2 1
4
2 1 4 3
9
6 9 1 2 3 4 5 7 8
3
1 2 3