$Joanh\_Lan$最近在学数论，但ta非常的joker迷迷糊糊的他遇见了一个问题，现在ta想向你寻求帮助，如果你可以帮助ta解决这个问题，ta将摆脱joker并变得聪明

因为ta很迷，所以问题的背景环境是一个圆形跑道！

你可以操作跑道上任何一个位置，沿着一个方向行走,在行走距离 $a_i$ 后有另外一个虚拟人。 你可以沿着圆周,从任意方向行走,这样我们就得到一个环状的跑道。 请你在跑道中找到一条路径,使得每个虚拟人恰好被Joanh_Lan访问一次,且路径长度最短. 请你输出这个最短路径的长度。

输入格式

输入第一行,两个整数,$C$, $n$,分别代表跑道的周长以及虚拟人的个数.

输入第二行,$n$ 个递增的整数 $a_i$ ,代表每个节点在圆上的相对位置.

$2 \leq C \leq 10^6, 2\leq n \leq 2 \times 10^5$

$0 \leq$ $a_1$ $<$ $a_2$ ... $<$ $a_n$ $< C$

输出格式

样例输入

20 3
5 10 15

样例输出

10