题目描述

​ Y桑被刘桑难住了，他需要你的帮助！事情的起因是这样的：

​ Y桑是一个数论笨蛋，线性代数和离散数学都考不及格，他很崇拜刘桑，因为刘桑是个数论高手。刘桑告诉Y桑：你要学会深入思考，换角度思考，瞎写乱画不如静下心思考一会。

​ Y桑听后大受启发，他拿出一个序列 $a$ ，大刀阔斧讲这个数组分割成若干段（序列的每个元素正好属于一个段，每个段是序列的一组连续的元素）。然后Y桑开始探究这些段，对于每一段都有一个长度，他把这个段的长度写在这一段的左边或右边，这样一来就形成了一个新的序列 $b$。

​ 例如，Y桑拿出一个序列 $a = [1, 2, 3, 1, 2, 3]$ ，假设它被分割成如下的片段：$\color{red}{[1]} \color{black}{+} \color{blue}{[2, 3, 1]} \color{black}{+} \color{green}{[2, 3]}$ ，不同的段已经用不同的颜色标注出，那么我们可能获得新的序列 $b$ 如下：

​ Y桑赶紧把自己的研究成果拿给刘桑看，刘桑看了嗤之以鼻，并表示要给Y桑增加难度：刘桑把所有的 $a$ 序列都烧掉了，只留下 $b$ 序列，但是这些 $b$ 序列是夹杂着失败数据的！所以刘桑要求Y桑判断这些 $b$ 序列哪些是正确的哪些是错误的。

​ 也就是说，刘桑要求Y桑判断：对于任意一个 $b$ 序列，是否可以确定它一定是通过一个存在的 $a$ 序列构造出来的。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试案例的数量。

每组测试案例的第一行有一个数字 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$),表示 $b$ 数组的长度。

第二行有$n$个整数$b_1, b_2, \dots, b_n$($1 \le b_i \le 10^9$)

保证所有测试案例中$n$之和不超过$2 \cdot 10^5$。

输出格式

每个测试案例输出一行

如果通过 $b$ 序列可以找到一个存在的 $a$ 序列，就输出“YES”，否则输出“NO”。

样例

样例输入1

7
9
1 1 2 3 1 3 2 2 3
5
12 1 2 7 5
6
5 7 8 9 10 3
4
4 8 6 2
2
3 1
10
4 6 2 1 9 4 9 3 4 2
1
1

样例输出1

YES
YES
YES
NO
YES
YES
NO

样例解释

• 在第一个测试案例中，序列$b$可以从序列$a = [1,2,3,1,2,3]$中得到，其分割方式如下：$[1] + [2,3,1] + [2,3]$，序列$b : [1,1,2,3,1,3,2,2,3]$。
• 在第二个测试案例中，序列$b$可以从序列$a = [12,7,5]$中得到，其分割方式如下：$[12] + [7,5]$，序列$b : [12,1,2,7,5]$。
• 在第三个测试案例中，序列$b$可以从序列$a = [7,8,9,10,3]$中得到，其分割方式如下：$[7,8,9,10,3]$，序列$b : [5,7,8,9,10,3]$。
• 在第四个测试案例中，找不到序列 $a$ ，也就是说，它是一个失败的研究数据。