题目描述

​ 刘桑是个富翁，富翁喜欢玩什么游戏？当然是《热血传奇》辣！《热血传奇》有个终极玩法叫做“攻沙“。

​ 攻沙就是按顺序逐个击败你面对的敌对公会，攻击方有两种操作：

• 花费 $a×|c_1 - c_2|$ 数量的金币将你的攻城炮从当前位置 （$c_1$） 移动到任何已经被击破的敌对公会位置 （$c_2$）。
• 花费 $b×|c_1 - c_2|$ 数量的金币去攻击 $c_2$ 位置的敌对公会，此时你的攻城炮在 $c_1$ 位置。

​ 注意：你的攻城炮只能通过操作 $1$ 来移动，并且只能移动到已经被攻破的位置，每个敌对公会只需一次操作 $2$ 就可彻底攻破。你的攻城炮不能跨越式地攻击，也就是说 $c_i$ 位置的敌对公会未被击破前你不能攻击 $c_{i+1}$ 位置的敌对公会。

​ 刘桑是一个强大公会的会长，在一次”攻沙“中，刘桑聘请你作为他的狗头军师，你的攻城炮初始位置在 $x_0 = 0$ ，请你帮助刘桑计算一下，攻破全部敌对公会所花费的最少金币是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试案例的数量。

每组测试案例的第一行有 $3$ 个数字 $n,a,b$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5,1 \leq a,b \leq 10^5$)。

第二行有$n$个整数$x_1, x_2, \dots, x_n$($1 \leq x_1 < x_2 < \ldots < x_n \leq 10^8$)，表示每个敌对公会的位置。

保证所有测试案例中$n$之和不超过$2 \cdot 10^5$。

输出格式

每个测试案例输出一行

攻破全部敌对公会所花费的最少金币。

样例

样例输入1

4
5 2 7
3 5 12 13 21
5 6 3
1 5 6 21 30
2 9 3
10 15
11 27182 31415
16 18 33 98 874 989 4848 20458 34365 38117 72030

样例输出1

173
171
75
3298918744

样例解释

​ 在第二个测试案例中，军师这样指挥可以让花费金币数量最少：

• 以 $3 × |1-0|$ 数量的金币执行操作 $2$ ，攻破 $x_1 = 1$ 位置的敌对公会。
• 以 $6 × |1-0|$ 数量的金币执行操作 $1$ ，将攻城炮从 $x_0 = 0$ 的位置移动到 $x_1 = 1$ 的位置。
• 以 $3 × |5-1|$ 数量的金币执行操作 $2$ ，攻破 $x_2 = 5$ 位置的敌对公会。
• 以 $6 × |5-1|$ 数量的金币执行操作 $1$ ，将攻城炮从 $x_1 = 1$ 的位置移动到 $x_2 = 5$ 的位置。
• 以 $3 × |6-5|$ 数量的金币执行操作 $2$ ，攻破 $x_3 = 6$ 位置的敌对公会。
• 以 $3 × |21-5|$ 数量的金币执行操作 $2$ ，攻破 $x_4 = 21$ 位置的敌对公会。
• 以 $3 × |30-5|$ 数量的金币执行操作 $2$ ，攻破 $x_5 = 30$ 位置的敌对公会。

​ 总计花费 $3+6+12+24+3+48+75=171$ 数量的金币，你不能再找到花费金币比它更少的方案了，真是个绝顶聪明的军师呢。