题目描述

wyw学长电脑里有n个游戏，他把这n个游戏排成一行，他对每个游戏的好感度各不相同，他对n个游戏的好感度分别是1,2,3,4,5....n，这天他发现电脑内存不足，于是准备卸载一些游戏，他从第1个游戏开始寻找想卸载的游戏，卸载的过程中，他会删掉后面所有好感度低于该游戏好感度的游戏，（当前游戏不会删除）。举个例子：当前有5个游戏，从左到右的好感度分别为2,1,3,5,4,卸载的过程中，好感度为1的游戏好感度低于好感度为2的游戏，被wyw学长卸载，好感度为4的游戏好感度低于好感度为5的游戏，也被卸载。这样的排序(当n=5时，排序种类不止这一个)最终只会剩下好感度为2,3,5的三种游戏。lmw学长将他的所有游戏随机打乱，现在最后会剩下的游戏个数会是多少（期望）。即将考四六级的lmw学长帮你们翻译了样例解释：For example, with n=2, there are two placements（排列方式） with game goodness of 1,2 and 2,1, with the first ending up with 2 games and the latter ending up with 1 game, so the expectation is (2+1)/2=1.500.

请你输出有n个游戏，最后剩下游戏个数的期望是多少？

输入

输入一个n

输出

输出期望值

样例

2

1.500

数据范围与提示

保留3位小数。 $1\leq n\leq1e6$;