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题目描述

给定两个正整数 $n$ 和 $x$ 和一个正整数序列 $a_1 \sim a_n$。

请问 $a_1! + a_2! + \ldots + a_n!$ 是否能被 $x!$ 整除。如果能则输出一个字符串 $\texttt{Yes}$，不能则输出字符串 $\texttt{No}$

输入形式

第一行两个正整数 $n$ 和 $x$( $1 \le n \le 500\,000$ , $1 \le x \le 500\,000$ ).。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1 \sim a_n$( $1 \le a_i \le x$ )。

输出形式

一行一个字符串，输出 $\texttt{Yes}\$或 $\texttt{No}\$。

样例

6 4
3 2 2 2 3 3

Yes

8 3
3 2 2 2 2 2 1 1

Yes

7 8
7 7 7 7 7 7 7

No

10 5
4 3 2 1 4 3 2 4 3 4

No

2 500000
499999 499999

No

样例解释

在第一个样例中 $ 3! + 2! + 2! + 2! + 3! + 3! = 6 + 2 + 2 + 2 + 6 + 6 = 24 $ . 数字 $24$ 可以被$4! = 24$ 整除.

在第二个样例中$3! + 2! + 2! + 2! + 2! + 2! + 1! + 1! = 18$ ,可以被$3! = 6$整除 .

在第三个样例中$7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! + 7! = 7 \cdot 7!$ . 很容易证明这个数字不能被 $8!$整除.