题面

如果对于从 $1$ 到 $n - 1$ 的所有 $i$ ， $a_i$ 中所有（二进制表示的）1 都位于 $a_{i + 1}$ 中（二进制表示的）1 的位置上，则称非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 序列为增长序列。(换言之， $a_i \:\&\: a_{i + 1} = a_i$ ，其中 $\&$ 表示 $\&$运算 。如果 $n = 1$ ，则该序列也被视为增长序列）。

例如，以下四个序列都是增长型序列：

• $[2, 3, 15, 175]$ - 二进制为 $[10_2, 11_2, 1111_2, 10101111_2]$ ；
• $[5]$ - 二进制是 $[101_2]$ ；
• $[1, 3, 7, 15]$ - 二进制是 $[1_2, 11_2, 111_2, 1111_2]$ ；
• $[0, 0, 0]$ - 二进制中为 $[0_2, 0_2, 0_2]$ 。

以下三个序列是非增长序列：

• $[3, 4, 5]$ - 二进制为 $[11_2, 100_2, 101_2]$ ；
• $[5, 4, 3]$ - 二进制为 $[101_2, 100_2, 011_2]$ ；
• $[1, 2, 4, 8]$ - 二进制为 $[0001_2, 0010_2, 0100_2, 1000_2]$ 。

考虑两个非负整数序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 和 $y_1, y_2, \dots, y_n$ 。如果序列 $x_1 \oplus y_1, x_2 \oplus y_2, \dots, x_n \oplus y_n$ 是不断增长的，我们就称这对序列为共同增长序列，其中 $\oplus$ 表示 bitwise XOR。

给你一个整数序列 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 。求序列 $x_i$ 和 $y_i$ 是共同增长的序列 $y_1, y_2, \dots, y_n$ 的词典最小值。

如果存在 $1 \le k \le n$ ，使得 $a_i = b_i$ 对于任何 $1 \le i \lt k$ 都小于序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ，那么序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 在词法上小于序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 。

输入

第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ )。然后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行都包含一个整数 $n$ ( $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ ) - 序列 $x_i$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$ ( $0 \leq x_i \leq 2^{30})$- 序列 $x_i$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 总和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

输出

对于每个测试用例，打印 $n$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_n$ ( $0 \leq y_i\leq 2^{30}$ ) - 最小序列的词序，使其与给定序列 $x_i$ 共同增长。

样例

5
4
1 3 7 15
4
1 2 4 8
5
1 2 3 4 5
4
11 13 15 1
1
0

0 0 0 0 
0 1 3 7 
0 1 0 3 2 
0 2 0 14 
0