困境中的ys

原题描述：

只有ys知道ys是否处于困境之中

ys手里有一个数$n$，你的手里有数字$0$。

你可以对你手中的数字进行以下三种操作：

操作1：使数字$+1$

操作2：使数字$+2$

操作3：使数字$\times 2$

问你手里的数字最少需要进行多少次操作才能恰好和ys手里的相同。

思路

考虑反向操作，我们要将手里的数字从0变成n，也可以看做把数字从n变成0。

那么三个操作就变成

操作1：使数字 $-1$

操作2：使数字 $-2$

操作3：使数字 $\div 2$

那么我们自然会想到操作3的操作空间很大，简单推一下可以发现，$n$ 等于2的时候，答案就是1， $n$ 等于3的时候答案是2。

$n$ 等于4答案还是2，但 $n$ 等于5的时候答案就是3…… 根据推理可知，操作2应当是没有用处的，而奇数的时候总是需要对其进行减1（因为原操作是 $\times 2$，转变为除法是向下取整，因此奇数减一贡献比不减大）

综上所知，当 $n$ 是偶数的时候，使用 $\div 2$ 操作，当 $n$ 是奇数的时候，使用 $-1$ 操作。需要特判 $n = 2$ 时，使用 $-2$ 操作。