这是一道打表题，题目需要你找规律来输出$C[n_i][k_i]$的值，在给与你一段程序后，你需要找这个程序有什么特点，当你无法一眼看出时，你需要的就是按照题目要求（即将题目程序跑一遍）输出对应答案所需要范围内的数，看这些数在排列上有什么特点。

所以让我们先运行这个程序：

int c[505][505];
    for(int i = 0; i < 20; i++) {
        c[i][0] = c[i][i] = 1;
    }
    for (int i = 2; i < 20; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            c[i][j] = c[i][j - 1] + c[i - 1][j - 1];
        }
    }
    for(int i = 0; i < 20; i++) {
        for(int j = 0; j < i; j++) {
            cout << c[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

在运行输出后会发现打表得到的数呈下方这样排列。

1
1 2
1 2 4
1 2 4 8
1 2 4 8 16
1 2 4 8 16 32
1 2 4 8 16 32 64
1 2 4 8 16 32 64 128
1 2 4 8 16 32 64 128 256
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144

故，我们能够规律总结得到，我们需要输出的答案，$C[n_i][k_i]$的值就是 2 的 $k_i$ 次方

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7, inf = 1e18, N = 2e5 + 5;
int c[N];
int ksm(int a, int b) {//通过快速幂优化运算时间，在运算时记得进行取模操作
    int res = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void solve() {
    int t;
    cin >> t;
    vector<int> a(t);
    int mx = 0;
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        cin >> a[i];
        mx = max(mx, a[i]);
    }
    vector<int> b(t);
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        cin >> b[i];
    }//因为最多1e5次询问，所以我们可以选择线下将所有答案都跑出来，进行O(1)输出
    for(int i = 0; i <= 1e5 + 5; i++) {
        c[i] = ksm(2, i);
    }
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        cout << c[b[i]] % mod << endl;
    }
    //打表程序
//    int c[505][505];
//    for(int i = 0; i < 20; i++) {
//        c[i][0] = c[i][i] = 1;
//    }
//    for (int i = 2; i < 20; i++) {
//        for (int j = 1; j < i; j++) {
//            c[i][j] = c[i][j - 1] + c[i - 1][j - 1];
//        }
//    }
//    for(int i = 0; i < 20; i++) {
//        for(int j = 0; j < i; j++) {
//            cout << c[i][j] << " ";
//        }
//        cout << endl;
//    }
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
//    cin >> T;
    while(T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}