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题目描述

对，不是同名同姓，今天你就是你知道的那个牛顿。

这一天，假币制造者查洛纳决定给自己找点乐子，主动暴露在牛顿面前，给牛顿出了到难题来挑衅他。査洛纳之所以如此猖狂，是因为他断定牛顿没有任何证据定罪。牛顿心态炸了，决定接受难题。

英国和 $B$ 国相邻。两个国家有 $n$ 家银行排成一行，前 $k$ 家银行为英国银行。每家银行的资产为 $a_i$ 。

现英国和 $B$ 国两国交好，$B$ 国给英国一个权限：

• 英国每次可以选择任意两家相邻的银行（无论英国还是 $B$ 国）的资产进行交换。
• 英国可以操作任意次。

由于我们过多使用这个权限会不礼貌，但是又想让英国所有银行总资产有所增长，请问为达这个目的，最少的操作次数是多少。

牛顿此时很想回答出正确答案，来灭灭查洛纳的风头。

输入

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n，k$（$2 \le n \le 4 \cdot 10^5,1 \le k \le n-1$）- 英国和 $B$ 国银行总数 $n$ ，英国银行数量 $k$ 。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots, a_n$ （$0 \le a_i \le 10^9$）—— 第 $i$ 个银行的资产。

输出

输出最少的操作次数，能够让英国所有银行总资产有所增长。 如果没有，则输出 $-1$ 。

小小故事：

牛顿此时已经53岁，是个郁郁寡欢的迟钝老头。他研究25年的炼金术宣告失败，点石成金的梦想破灭，一百多万字的研究笔记成为笑话，，还为他招来“研究伪科学”，“晚节不保”的骂名。他玉玉了，变得失眠严重，还会神志不清的喃喃自语，同时脾气暴躁，对惹毛自己的人有严重的报复心。

曾被社会评价“比肩神明”的科学家，现在已经跌下神坛。就在这是财政大臣来信，邀请他去皇家铸币厂担任督办。一个集刑事侦探、审问者、监管者于一身的职位。而牛顿此时正好需要换换心情，一气之下答应了这个专业不对口的职位，试图和过去的荣耀和耻辱道别。此时英国假币泛滥，牛顿作为侦探需要抓住幕后的假币制造者。

input

3 1
3 2 1

output

-1

input

20 13
90699850 344821203 373822335 437633059 534203117 523743511 568996900 694866636 683864672 836230375 751240939 942020833 865334948 142779837 22252499 197049878 303376519 366683358 545670804 580980054

output

13