思路：

xiaomao $n=1$ 获胜, $n=2^x$ 其中 ( $x>1$ ) 和 $n= 2 \cdot p$ 其中 $p$ 是素数 $\ge 3$ 否则 Jerry_seven 获胜。

证明：

让我们来分析以下 $3$ 种情况：

• 情况 $1$ : n 是奇数 这里 Jerry_seven 可以用 $n$ 除以它自己，因为它是奇数，因此是 $n / n = 1$ ，而 xiaomao 输了。这里 $n = 1$ 是个例外。
• 情况 $2$ ： $n$ 是偶数，并且没有大于 $1$ 的奇数除数。 这里的 $n$ 是 $2^x$ 的形式。由于 $n$ 没有大于 $1$ 的奇数除数，所以 Jerry_seven 不得不减去 $1$ 使 $n$ 成为奇数。因此，如果是 $x > 1$ ，xiaomao 获胜。对于 $x = 1$ ， $n - 1$ 等于 $1$ ，因此 Jerry_seven 获胜。
• 情况 $3$ ： $n$ 是偶数且有奇数除数 如果 $n$ 可以被 $4$ 整除，那么 Jerry_seven 可以将 $n$ 除以最大的奇数因子，之后 $n$ 变成 $2^x$ 的形式，其中 $x \gt 1$ 是奇数，因此 Jerry_seven 获胜。 否则 $n$ 必须是 $2 \cdot p$ 的形式，其中 $p$ 是奇数。如果 $p$ 是素数，那么 Jerry_seven 就输了，因为他可以将 $n$ 减去 $1$ 或除以 $p$ ，而这两种方法都会让他输掉。如果 $p$ 不是质数，那么 $p$ 必须是 $p_1 \cdot p_2$ 的形式，其中 $p_1$ 是质数，而 $p_2$ 是任何奇数 $\gt 1$ 。Jerry_seven 可以用 $n$ 除以 $p_2$ 来获胜。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
#define FastIO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr)

int IsPrime(int n) {
    if(n < 2) return false;
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i ++) {
        if(n % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    if(n == 1) cout << "xiaomao" << endl;
    else if(n == 2) cout << "Jerry_seven" << endl;
    else {
        if(n & 1) cout << "Jerry_seven" << endl;
        else {
            int cnt = 0;
            while(n) {
                n /= 2;
                cnt ++;
                if(n & 1) break;
            }
            if(n == 1) cout << "xiaomao" << endl;
            else if(IsPrime(n)) {
                if(cnt == 1) cout << "xiaomao" << endl;
                else cout << "Jerry_seven" << endl;
            }
            else cout << "Jerry_seven" << endl;
        }
    }
}

signed main() {
    FastIO;

    int _T_ = 1;
    cin >> _T_;

    while(_T_ --) solve();
    return 0;
}