#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6, mod = 1e9+7, inf = 1e18 + 5;

void solve() {
    int n,m,k;
    cin >> n >> k >> m;
    int s = n / k; // k的倍数的个数
    int les = n - s; // 不是k的倍数的个数
    int ans = 0;
    if(m <= les){ // 若可以改变的个数m <= 非k的倍数的个数
        ans += m; // 将 m 个 非k倍数的数 改为k, 对答案贡献 + m 
        ans += (s + 1) / 2; // 原本是k的倍数的数，相邻两个数对贡献 + 1
        //(s+1) / 2 : (s+1) 
    }
    else{ // 可以改变的个数m > 非k的倍数的个数
        ans += les; // 将非k的倍数的数全变为k，对答案贡献 + les
        m -= les; // 还能改变的个数 m = m - les
        s -= m; // k的倍数的个数有s个，将改变其中的m个变成k
        ans += m; // 贡献 + m
        ans += (s+1)/2; // 相邻两个数对贡献 + 1
    }
    cout << ans << endl;
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        solve();
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#define int long long
signed main() {
	int t;
	scanf("%lld", &t);
	while (t--) {
		int n, k, m;
		scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &m);
		int q;
		q = n / k;
		int count = 0;
		if(m==n){
			printf("%lld\\n",n);   //特例m==n
		}
		else if (m - (n - q) >= 0) {
			count = n - q;   //非k倍数,全部都要改
			count += 1;      //把K先算进去
			m = m - (n - q); //剩余可改数
			q = q - m - 1;   //把剩下的m全部给q(k的倍数)改,k提前提出来，所以要减去1
			count = count + m + q / 2;  //剩余几个k的倍数的两两结合
			printf("%lld\\n", count);
		}
		else if (m - (n - q) < 0) {
			count = m + (q + 1) / 2;
			printf("%lld\\n", count);
		}
	}
	return 0;
}