背景

铁板鱼 最近沉迷于摸红，但是每次都会“中道崩殂”，于是他去询问 蔓越莓，但是 蔓越莓 并不想帮他，于是就喊德高望重的 冬 来帮忙，由于 冬 最近沉迷于方格游戏，决定先考考 铁板鱼。

题目描述

铁板鱼 从 冬 那里得知，一个仅由0和1组成的 n阶矩阵A是好的，当且仅当满足以下所有条件：

• 记第 $i$（$1 \leq i \leq n$）行的数字和为 $\mathrm{row}_i$，$\{\mathrm{row}_i\}$ 集合仅由 $0 \sim n-1$ 的整数组成，且每个数字仅出现一次。
• 记第 $j$（$1 \leq j \leq n$）列的数字和为 $\mathrm{col}_j$，$\{\mathrm{col}_j\}$ 集合仅由 $0 \sim n-1$ 的整数组成，且每个数字仅出现一次。
• 该矩阵中0的连通块个数和1的连通块个数总和恰好为n个。

现在 冬 给定一个整数n，你需要帮助 铁板鱼 画出该矩阵。保证在上述条件约束下始终存在符合条件的n阶矩阵。（连通块：在网格中，若两个坐标按照坐标轴方向相邻且数值相等的最大限制的格子统称为一个连通块，若不懂看样例。）

输入格式

输入一个整数 $n;(1 \leq n \leq 10^3)$，表示矩阵的边长大小。

输出格式

一共 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个长度为 $n$、仅由字符 0 与 1 构成的字符串，表示矩阵的第 $i$ 行。 如果答案有多种，输出任意一种构造即可。

样例

2

01
00

4

0001
0000
0011
1011

说明

在 样例1 中：

• 第一行和为 $1$，第二行和为 $0$
• 第一列和为 $0$，第二列和为 $1$
• 均满足仅由 ${0,1}$ 组成且每个数字出现一次
• 此时连通块个数 $2$ 个，符合题意

当然，以下矩阵也是符合题意的：

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix},\quad \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix},\quad \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. $$