处理社恐独行侠（a）

因为 a 类选手极其霸道，必须一人一顶，所以直接消耗 a 顶帐篷。这部分没有任何回旋余地。

处理社牛三人组（b）与随缘百搭党（c）

首先，如果 b 是 3 的倍数（即 b % 3 == 0），那么 b 完全可以自己内部组队，剩下随缘的 c 也可以内部组队。

如果 b 不是 3 的倍数，那么 b 除以 3 会有余数（余数为 1 或 2）。这些余下的人必须和 c 类选手拼帐篷。

• 如果余数是 1，说明这个帐篷里还有 2 个空位，需要 c 类出 2 个人来填满。
• 如果余数是 2，说明这个帐篷里还有 1 个空位，需要 c 类出 1 个人来填满。

何时无法满足？ 如果 b % 3 != 0，并且 c 类选手的人数不足以填补这个空缺（即 b % 3 + c < 3），那么就会导致 b 类的剩余人员无法凑齐 3 人一顶帐篷，此时应输出 -1。

计算最少帐篷数

如果能够满足上述条件，所有的 b 和 c 最终都可以完美地凑成 3 人一顶的帐篷（或者最多剩 1~2 人单独一顶）。 因此，b 和 c 所需要的帐篷总数可以通过总人数除以 3 向上取整来计算： (b + c + 2) / 3 （在整数除法中，加 2 是为了实现向上取整的常用技巧）。

最终答案即为：​a 的帐篷数加上(b+c) 凑出的帐篷数。 即：ans = a + (b + c + 2) / 3;

三、 复杂度分析

• ​时间复杂度​：O(1)。每组测试用例只需要进行简单的加减乘除和取模运算，非常高效。总时间复杂度为 O(t)。
• ​空间复杂度​：O(1)。只使用了几个变量来存储数据。
• ​数据范围​：题目中 a,b,c 最大为 1e9，相加后会超过 int 的范围（21亿左右），因此代码中使用了 #define int long long，这非常关键。

四、 对应参考代码及注释

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define PII pair<int,int>

void solve()
{
    int a, b, c, ans;
    // 读入 a, b, c
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
    
    // 判断是否无法满足条件
    // 如果 b 有余数，且余数加上 c 的人数连 3 人都凑不够
    if (b % 3 != 0 && b % 3 + c < 3) {
        ans = -1;
    } else {
        // 否则可以满足条件：
        // a 必须占 a 顶帐篷
        // 剩下的 b 和 c 都可以凑在一起，总人数是 b + c
        // (b + c + 2) / 3 是向上取整的写法，代表每 3 人一顶帐篷
        ans = a + (b + c + 2) / 3;
    }
    
    // 输出答案
    printf("%lld\n", ans);
}

// 因为用了 #define int long long，所以主函数返回值需要改为 signed
signed main()
{
    int t;
    scanf("%lld", &t);
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}