$\ \ \ \ \ \ \$动态规划。

$\ \ \ \ \ \ \$令

记录从位置$j$开始长度为$i$的子串是否是回文串。即位置$j$到位置$j+i-1$的子串是否是回文串。

$\ \ \ \ \ \ \$考虑到“位置$j$到位置$j+i-1$的子串”=“位置$j$的字符”+“位置$j+1$到位置$j+i-2$的子串”+“位置$j+i-1$的字符”；则判断从位置$j$开始长度为$i$的子串是否是回文串，只需要判断从位置$j+1$开始长度为$i-2$的子串是否是回文串，以及位置$j$的字符是否等于位置$j+i-1$的字符，即：

if((s[j] == s[j + i - 1]) && (isPalindromic[i - 2][j + 1]))
    isPalindromic[i][j] = true;

$\ \ \ \ \ \ \$同时我们需要边界条件：从任意位置开始长度为$0$的子串和长度为$1$的子串都认为是回文串，它们分别成为偶数长回文串和奇数长回文串的边界条件，即：

for(int i = 0; i <= len; i++){
    isPalindromic[0][i] = true;
    isPalindromic[1][i] = true;
}

$\ \ \ \ \ \ \$并且，小心题目挖的坑：字符串中可能有空格，因此我们直接${\rm getline}$读入，不要用${\rm cin}$，它会只读入空格前面的部分。

cin.getline(s, 1300);

$\ \ \ \ \ \ \$最终，我们令长度$i$从$2$到字符串总长度搜索并输出结果，就能够使得回文子串按照长度顺序排列；在对$i$的循环内，令位置$j$从左到右搜索，就能够使得同样长度的回文子串按先后出现的顺序输出。

$\ \ \ \ \ \ \$完整代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

bool isPalindromic[1300][1300];

int main(){
    char s[1300];
    cin.getline(s, 1300);
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0; i <= len; i++){
        isPalindromic[0][i] = true;
        isPalindromic[1][i] = true;
    }
    for(int i = 2; i <= len; i++){
        for(int j = 0; j <= len - i; j++){
            if((s[j] == s[j + i - 1]) && (isPalindromic[i - 2][j + 1])){
                isPalindromic[i][j] = true;
                for(int k = 0; k <= i - 1; k++){
                    cout << s[j + k];
                }
                cout << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N = 1210;
char f[N];
using namespace std;

// 判断字符串 s 从 start 到 end 是否为回文串
bool isPalindrome(char s[], int start, int end) {
    while (start < end) {
        if (s[start]!= s[end]) {
            return false;
        }
        start++;
        end--;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin.getline(f, N);
    int q = strlen(f);
    for (int len = 2; len <= q; len++) {  // 枚举子串的长度
        for (int start = 0; start + len - 1 < q; start++) {  // 枚举子串的起始位置
            int end = start + len - 1;
            if (isPalindrome(f, start, end)) {  // 判断是否为回文串
                for (int i = start; i <= end; i++) {
                    cout << f[i];
                }
                cout << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}
滑动窗口算法

#include <iostream>
#include <string>
int main() {
  using namespace std;
  string a, b;
  int x = 1;
  getline(cin, a);
  for (int i = 2; i <= a.size(); i++)
    for (int j = 0; j < a.size() - i + 1; j++, x = 1) {
      b = a.substr(j, i);
      for (int k = 0; k < i / 2; k++)
        if (b[k] != b[i - 1 - k]) x = 0;
      if (x == 1) cout << b << endl;
    }
}