找规律可以发现答案是一个有序数列，可以将答案存进数组，用二分查找答案

注意到

代入勾股定理式得

即

只需要找到所有和为平方数的相邻正整数。这样的平方数必为奇数，这是因为相邻数字的奇偶性互异。且该平方数大于1，因为不存在相邻正整数的和为1。

换句话来说，任意奇数平方数减一除以二，或加一除以二，就能得到$b$或$c$。

因此对任意的奇数$a$，都有$c=\frac{a^2+1}{2}\leq n$，则$a\leq \sqrt{2n-1}$。又因为$a$是奇数，这样的$a$一共有

个。 故程序显然如下所示：

import math
t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    print((math.floor((2 * n - 1) ** 0.5) - 1) // 2)