题目要求我们用质因子分解式来表达某数,因此我们需要对非质数做处理,本题坑点可能是我们直接想用两个for循环来寻找非质数的两个质因子，然而对于60此类数我们无法直接寻找两个质因子，但可以将其分解为2,30。再将30分解为15,2。再将15分解为3,5以此方法实现；

#include<stdio.h>
long long a[1000001],b[1000001],c[1000001],d[1000001],e[1000001];//e为素筛，a记录该数对应的最小次方数,b记录该数的几次幂 
void su()
{  
e[1]=1;
e[0]=1;
  for(int i=2;i<=1e6;i++)//素筛 
  {
  	for(int j=i+i;j<=1e6;j=j+i)
  	{
	  	e[j]=1;
	  }
  }
	for(int i=2;i<=1e3;i++) //寻找数组a,b的对应值 
	{ int sum=0;
		for(int j=i;j<=1e6;j=j*i)
		{ sum++;
		   if(j==i)
		    continue;
			if(a[j]==0)
			{
				a[j]=i;
			}
			if(b[j]==0)
			{
				b[j]=sum;
			}
						
		}
	}
}
int main()
{
	su();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int flag=1;
	for(int i=t;i>=2;i--)//按要求赋值 
	{
		c[i]=i;
		d[i]=flag++;
	}
	for(int i=t;i>=2;i--)
	{
		if(d[i]!=0&&a[i]!=0&&a[i]!=i)//转化 
		{
			d[a[i]]+=b[i]*d[i];
			d[i]=0;
		}
		if(e[i]==1&&d[i]!=0)//对非素数进行转换 
		{
			for(int j=2;j<=i;j++)
			{
				if(e[j]==1)
				 continue;
				  if(i%j==0)
				 {
				 	d[j]+=d[i];
				 	d[i/j]+=d[i];
				 	d[i]=0;
				 	break;
				 }
			}
		}
	}
	flag=t;
	for(int i=t+1;i>=2;i--)
	{
		if(d[i]==0&&d[i-1]!=0)
		{
			flag=i;
			break;
		}
	}
	printf("f(%d)=",t);//输出 
	for(int i=2;i<flag;i++) 
	{
	if(d[i]!=0&&i<flag-1)
	{
		printf("%lld^%lld*",c[i],d[i]);
	}
	else if(i+1==flag)
	{
		 if(d[i]>=2)
		 {
		 	printf("%lld^%lld",c[i],d[i]);
		 }
		 else if(d[i]==1)
		  printf("%lld",c[i]);
	}	
	}
	}